De uma mina de ouro à geoestatística moderna: Krige, Matheron e a krigagem

A krigagem é hoje o método de interpolação espacial mais usado em geoestatística — da estimativa de reservas minerais à modelagem de atributos de solo, passando pela própria avaliação de imóveis por métodos estatísticos, área em que já atuamos aqui na BDGeo. Poucas pessoas que usam a ferramenta no QGIS ou no R sabem que ela nasceu de um problema de mineração bem concreto, décadas antes de virar método formal.

Em 1951, o engenheiro de minas sul-africano Daniel G. Krige publicou um estudo sobre como estimar, de forma estatisticamente defensável, o teor de ouro em depósitos do Witwatersrand — tentando corrigir um viés sistemático nos métodos de avaliação de minas usados até então, que superestimavam blocos de alto teor e subestimavam os de baixo teor. O trabalho de Krige era essencialmente empírico: uma resposta de engenharia a um problema prático de avaliação mineral, sem o aparato teórico que o método ganharia depois.

Esse aparato veio mais de uma década depois, com o matemático francês Georges Matheron, cujo artigo "Principles of Geostatistics", publicado em 1963 na revista Economic Geology, formalizou o que Krige tinha feito de forma empírica — criando a teoria das variáveis regionalizadas e os fundamentos matemáticos do método, que Matheron batizou de "krigagem" em homenagem ao próprio Krige. É esse texto de 1963 que costuma ser citado como o marco fundador da geoestatística como disciplina formal.

A ideia central que sobrevive até hoje é simples de enunciar, ainda que sofisticada de formalizar: valores próximos no espaço tendem a ser mais parecidos entre si do que valores distantes, e dá para usar essa estrutura de dependência espacial (capturada no variograma) para fazer a melhor estimativa linear não-viesada em qualquer ponto não amostrado — com uma medida do erro dessa estimativa. De uma mina de ouro sul-africana a qualquer mapa de interpolação que se faça hoje, o princípio é o mesmo.